Классы и разряды

image_pdf

Мы выяснили, что в записи натурального числа значение, роль любой цифры зависит от места ее расположения в числе.

Онлайн-репетиторы по всем школьным предметам. Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ

Записаться

Определение

Разряд – это позиция, место расположения цифры в записи числа, начиная справа.

То есть, таблицу 2. в разделе чтение и запись натуральных чисел можно переписать следующим образом:

разряды и классы

Таблица 1. Значение разрядов натуральных чисел.

Кроме единиц 1-го разряда, которые носят имя простые, все остальные именуются составные.

Любая составная единица, которая находится на позиции большего разряда, чем другая, называется единицей высшего разряда. Другая, соответственно, носит название единица низшего разряда.

Например, единицы 6-го разряда – это высший разряд по отношению к единицам 3-го разряда, и низшим разрядом по сравнению с единицами 9-го разряда.

Самый младший разряд, как видно из таблицы, это разряд единиц. Цифра этого разряда всегда находится в конце любого натурального числа, то есть, это самая правая цифра.

Например, в числе 7777 четыре цифры 7, стоящих в разных разрядах, первом, втором, третьем и четвертом.

Цифра 7, которая стоит здесь на первом месте справа, означает 7 единиц (простых), на втором месте справа7 десятков, на третьем месте справа7 сотен, на четвертом месте справа7 единиц тысяч (говорят просто: семь тысяч).

Разряды и классы

Разряды и классы

Разряды и классы

Разряды и классы

Запомните

Если в натуральном числе нет ни одной единицы какого-либо разряда, тогда в этом разряде пишется цифра 0 (нуль).
В начале числа (слева) нули не ставятся.

Примеры:

Записывать число 503 как 0503, 00503, 000503 и т.д. – неправильно.

Число 503 содержит 5 сотен, 0 десятков, 3 единицы.

Подобная запись числа по наименованию разрядов, входящих в его состав, называется разрядный состав числа. Подробнее об этом читайте в разделе «Разрядные слагаемые».

Любые 10 единиц какого-нибудь разряда создают 1 единицу следующего за ним большего разряда. К примеру, 10 простых единиц создают 1 десяток, 10 сотен создают 1 тысячу.
И наоборот, любая единица высшего разряда включает в себя 10 единиц следующего за ней низшего разряда.

Из таблицы 1 можно заметить, что определенные части в наименовании значений, а именно: единицы, десятки, сотни, повторяются с различными дополнениями, такими как тысячи, миллионы, миллиарды. Например, единицы сотен и единицы миллиардов, сотни миллионов и сотни тысяч и пр.

Поэтому можно сгруппировать разряды единиц по три в каждом, начиная с самого маленького, то есть, справа.

Определение

Класс – это группа разрядов, содержащая в себе три разряда: единицы, десятки и сотни.

Классы, как и разряды, считают справа налево.

Разряды и классы

При записи многозначного числа можно оставлять небольшой пробел между разными классами, либо разделять их точками. Делается это для удобства чтения натуральных чисел.

Сколько содержится в числе единиц какого-нибудь разряда

Рассмотрим на примере. Допустим, необходимо определить, сколько всего десятков содержит в себе число 28924, то есть, сколько их содержится в десятках тысяч, в тысячах, в сотнях и в десятках данного числа вместе.

Простые десятки стоят на втором справа месте в числе. В нашем примере на этом месте находится цифра 2, это означает, что в данном числе два простых десятка. Следующая влево цифра – это 9, она показывает количество сотен. Но каждая простая сотня содержит в себе 10 десятков, поэтому в 9 сотнях их заключено 90. Слева от девятки, на четвертой позиции, стоит цифра 8, которая означает количество тысяч. Зная, что каждая тысяча содержит в себе 10 сотен, а, следовательно, 100 десятков, легко понять, что 8 тысяч заключают в себе 800 десятков. Следом за цифрой 8 влево идет цифра 2, она означает десятки тысяч. Но каждый десяток тысяч содержит в себе 10 тысяч, то есть, 100 сотен, и, следовательно, 1000 десятков, поэтому в 20 тысячах заключено 2000 десятков.

Итак, всего число в нашем примере содержит 2000 десятков, да еще 800 десятков, да еще 90 десятков, и еще 2 десятка, то есть, 2892 десятка.

Аналогичным образом можно узнать, что в числе из нашего примера содержится 289 сотен.

Запомните

Для того, чтобы узнать, сколько всего единиц какого-нибудь разряда содержится в любом числе, необходимо мысленно убрать из него все единицы более низких разрядов, после чего прочитать то число, которое получилось.

Еще один пример: число 54.128.312 содержит: 5.412.831 десятков, 541.283 сотен, 54.128 тысяч, 5.412 десятков тысяч, 541 сотен тысяч, 54 миллиона, 5 десятков миллионов.

Решение задач по математике 5 класс по этой теме смотрите по ссылке.

Присоединяйтесь к группам в соцсетях:
Facebook
и
VKontakte

Школьная математика