Как решить задачу по математике в начальной школе – урок 1

В предыдущей статье я рассказал, что текстовая (сюжетная) математическая задача является эффективным способом обучения и общего развития школьников начальных классов. Теперь можно вплотную познакомиться с самим понятием задачи и дать общее понятие о решении задач по математике в начальной школе.

Я не буду утомлять вас официальными определениями и классификациями, а постараюсь рассказать все максимально простым языком. Итак, поехали!

Пусть ребенок станет детективом или исследователем!

Текстовая задача – это прежде всего рассказ, главным действующим лицом которого является читающий (ученик), и от него зависит ход и развитие событий. По сюжету этого рассказа читателю предлагается совершить некоторые операции или целое расследование, и найти нечто неизвестное, используя только математические действия и данные, представленные в этом рассказе.

Рассказ, как вы уже поняли, относится к жанру детективов или приключений.

Как и в любом подобном рассказе, в задаче есть:

персонажи – один или несколько одушевленных, или неодушевленных объектов, о которых идет речь;
характеристики персонажей – это взаимоотношения, связи объектов задачи и их числовые значения;
сюжет – это действия, которые происходят с персонажами;
тайна – основной вопрос задачи, связанный с одним или несколькими персонажами (объектами задачи), на который необходимо ответить главному действующему лицу, то есть, читателю (ученику).

От читающего этот рассказ, от того, каким образом он будет проводить вычисления и расследование, зависит результат раскрытия тайны.

Чтобы действия привели к победе, читателю, что есть главному герою, прежде всего нужно ответить на такие вопросы:

О чем или о ком идет рассказ?
Как связаны персонажи рассказа между собой?
Какие действия происходят с персонажами?
Все ли мне известно, чтобы раскрыть тайну, или какой-то информации о персонаже не хватает?
Если не хватает, могу ли я ее отыскать, используя то, что уже знаю? И как?
Какое действие приведет меня к раскрытию тайны?

Конечно же, это базовые вопросы, очерчивающие общее направление хода мысли ученика. Они будут видоизменяться и дополняться другими вопросами, в зависимости от типа и сложности задачи, о чем будет идти речь в следующих статьях этой серии. Но это очень важные вопросы, которые должны быть постоянно в голове у школьника, если он хочет не просто решить задачу по математике, но и понять, почему она решается именно так.

Первый шаг к решению задачи – ее понимание

Когда мы читаем обычный рассказ, нам важно понимать суть того, что в нем написано, что происходит. Так и в задаче, первый главный шаг к ее решению – понять, о чем или о ком в ней говорится, какие действия происходят.

Многие дети сталкиваются с проблемой понимания смысла задачи. В большой степени это связано с отсутствием или слабым развитием навыка чтения у младших школьников.

Это приводит к тому, что ученик начинает «жонглировать» числами, выбирая из данных в задаче те, которые ему легко, например, разделить или вычесть. При этом совершенно не обращая внимание, связаны ли эти числа между собой условием задачи, или нет. Или вообще пугаются, не зная, что с этими числами делать.

Чтобы помочь понять смысл задачи, то, о чем идет речь, я предлагаю своим ученикам во время репетиторских занятий такой путь. Мы начинаем урок с задачи, в которой отсутствуют все числа.

Пример

Изначальная задача:

«Мальчик в июне прочитал 3 книги, в июле 5 книг, а в августе столько, сколько за июнь и июль вместе. Сколько книг прочитал мальчик за лето?»

Задача без чисел:

«Мальчик в июне прочитал некоторое количество (a) книг, в июле – другое количество (b), а в августе столько, сколько за июнь и июль вместе. Сколько книг прочитал мальчик за лето?»

Вы видите, что произошло? «Страшных» чисел нет, пугаться нечего, «жонглировать» тоже нечем.

После этого я задаю серию вопросов, направляя мысль ученика в нужное русло:

О чем говорится в задаче? – О том, что мальчик прочитал некоторое количество книг.
Какой главный вопрос задачи? – Сколько книг мальчик прочитал за лето.
Мы можем на него ответить сразу? – Нет.
Что нам нужно, чтобы ответить на главный вопрос задачи? – Знать количество книг, которые мальчик прочитал в каждом месяце.
Нам достаточно данных, чтобы узнать это? – Нет, нам неизвестно, сколько он прочитал в июне, а сколько в июле?
Если бы эти данные были, чем бы нам это помогло? – Мы бы узнали, сколько мальчик прочитал в августе, а потом и за все лето.
Как бы мы это узнали? – Сперва сложили бы количество книг в июне и июле, потому что про август сказано «столько, сколько за июнь и июль вместе», а потом сложили бы все месяца вместе.

Рассматривая первую задачу, вопросы к ней задаю я сам. Далее, инициатива все больше и больше переходит к ученику.

Да, этот процесс занимает время. Да, это не дается ученику за один раз, его приходится повторять не единожды.

Но этот метод помогает быстрее и эффективнее:

понять смысл разных типов задач;
выявить взаимосвязи между объектами и данными задачи;
вычленить то, что нужно для решения, и отбросить ненужное;
научиться рассуждать, задавая вопросы и самостоятельно отвечая на них;
научиться обосновывать свои действия и их результат.

Итог первого урока

Иногда ученики начальных классов бывают так сильно увлечены числами, увиденными ими в задаче по математике, что им непременно и как можно быстрее хочется произвести с ними какое-то арифметическое действие.

Особенно часто это случаются, когда школьник вроде бы хорошо научился решать задачи на сложение и вычитание, а тут начинается умножение с делением. И все его стремление при виде чисел в задаче – это поскорее их сложить или вычесть, потому это он умеет хорошо. Но при этом у детей часто отсутствует даже малейшее понимание, что именно они получат в результате этого.

Метод наводящих вопросов позволяет преодолеть эту проблему и качественно развить мышление ребенка. Он учит его решать задачу по математике, понимая ее, а не просто заучив по шаблону.

На этом первый урок завершен, но тема еще не закрыта. Подписывайтесь на обновления блога!