Решение задания 1.
45 — это \(5\times 9\). Значит, искомое число должно делиться одновременно и на 5, и на 9.
Найдём сумму имеющихся цифр: \(4+1+5+6+7+3=26\). Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Ближайшее число, кратное девяти — это 27. Нам не хватает единицы. Значит, нужно вместо одной звёздочки поставить цифру 1, а вместо второй — 0 (чтобы не изменить сумму цифр).
На последнем месте 1 быть не может, т.к. в этом случае число не будет делиться на 5. Значит, цифру 1 ставим в разряд сотен тысяч, а 0 — в разряд единиц. Получается число 41156730.
Проверяем. \(41156730\div 45=914594\)
Также недостающую до суммы единицу можно получить сложением двух пятёрок, которые в сумме дадут один десяток. То есть, поставив вместо каждой из звёздочек цифру 5, мы получаем сумму цифр, кратную пяти ( \(4+1+5+5+6+7+3+5=36; 36\div 9=4\) ). При этом у нас не нарушается и кратность числа числу 5. Итак, второе решение этой задачи — число 41556735.
Проверяем его \(41556735\div 45=923483\)
Решение задания 2.
\(111,11 \div (20,45 – 0,92х) – 3,2 = 51\)
\(111,11 \div (20,45 – 0,92х) = 54,2\)
\(20,45-0,92x=111,11\div 54,2\)
\(20,45-0,92x=2,05\)
\(0,92x=20,45-2,05\)
\(0,92x=18,4\)
\(x=18,4\)
\(x=18,4\div 0,92\)
\(x=20\)
Решение задания 3
3\frac{5}{6}\div \left(2\frac{7}{12}+4\frac{3}{4}-3\frac{1}{2} \right)\div \frac{5}{19}=3\frac{5}{6}\div \left(\frac{31}{12}+\frac{19}{4}-\frac{7}{2} \right)\div \frac{5}{19}=3\frac{5}{6}\div \left(\frac{31+57-42}{12} \right)\div \frac{5}{19}=\frac{23}{6}\div \frac{46}{12}\div \frac{5}{19}=\frac{23}{6}\times \frac{6}{23}\times \frac{19}{5}=\frac{19}{5}=3\frac{4}{5}=3\frac{8}{10}=3,8.
Решение задания 4.
Длина — это 80% от 50 см, то есть, \(50\div 100\times 80=40\)см.
Высота — это \(\frac{2}{5}\) от 50 см, то есть, \(50\div 5\times 2=20\).
Следовательно, объём равен \(50\times 40\times 20=40000\).
Решение задания 10.
1) \(75,8-64,4=11,4\) (км/ч) — скорость сближения автомобилей.
2) \(11,4\times 0,5=5,7\) (км) — расстояние между пунктами А и В.
